Question

4．設非零實數(shù)a，b滿足：13a²+98a+1=0，b²+98b+13=0，求$\frac{ab+5a+1}$的值．

Answer 1

分析 a，$\frac{1}$可以看成是方程13x²+98x+1=0的兩根，利用根與系數(shù)關系即可解決問題

解答 解：∵13a²+98a+1=0，b²+98b+13=0，
∴a，$\frac{1}$可以看成是方程13x²+98x+1=0的兩根，
∴a+$\frac{1}$=-$\frac{98}{13}$，$\frac{a}$=$\frac{1}{13}$，
∴$\frac{ab+5a+1}$=a+5•$\frac{a}$+$\frac{1}$=-$\frac{98}{13}$+$\frac{1}{13}$=-$\frac{97}{13}$．

點評 本題考查根與系數(shù)關系，解題的關鍵是記住x₁+x₂=$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，學會整體代入的思想解決問題，屬于中考�？碱}型．