Question

某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形草坪，為方便居民穿行和健身，小區(qū)管理人員沿草坪對(duì)角線修一條長(zhǎng)39m的磚路，并在草坪周?chē)�鋪設(shè)了一圈石子路（石子路的寬度忽略不計(jì)），如圖所示，已知長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)與寬之比為3：2，求所鋪設(shè)的石子路的總長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：

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≈3.606）

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)矩形草坪的長(zhǎng)為3xm，則寬為2xm，利用勾股定理列出方程求得x后即可求得矩形的長(zhǎng)和寬，從而求得周長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)矩形草坪的長(zhǎng)為3xm，則寬為2xm，
根據(jù)題意得：（3x）²+（2x）²=39²，
解得：x=-3

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（設(shè)去）或x=3

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，
故石子路的總長(zhǎng)度為2×（3x+2x）=10x=30

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≈108.2．
答：石子路的總長(zhǎng)度為108.2m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，利用勾股定理不僅能在直角三角形中求得第三邊的長(zhǎng)，還可以根據(jù)勾股定理這一等量關(guān)系列出方程，難度不大．