Question

A、B、C、D、E五點(diǎn)的距離如圖所示（單位：M）．
（1）求D、E兩點(diǎn)的距離（用關(guān)于A．B的代數(shù)式表示）；
（2）D為線段AE的中點(diǎn)，試說(shuō)明B是線段AD的中點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形結(jié)合整式的運(yùn)算法則直接得出D、E兩點(diǎn)的距離；
（2）利用D為線段AE的中點(diǎn)，得出a，b直接的關(guān)系，進(jìn)而得出AB=BD．

解答：解：（1）如圖所示：DE=EC-DC=（3a-b）-（2a-3b）=a+2b；

（2）∵D為線段AE的中點(diǎn)，
∴a+b+2a-3b=3a-b-（2a-3b），
整理得：3a-2b=a+2b，
故a=2b，
則AB=a，BD=b+2a-3b=2a-2b=a，
故B是線段AD的中點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，利用已知圖形得出a，b之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．