Question

13．已知分式（$\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}$）$÷\frac{1}{{x}^{2}-1}$，及一組數(shù)據(jù)：-2，-1，1，2，0．
（1）從已知數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取一個數(shù)代替x，能使已知分式有意義的概率是多少？
（2）先將已知分式化簡，再從已知數(shù)據(jù)中選取一個你喜歡的，且使已知分式有意義的數(shù)代替x求值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式有意義的條件及概率公式即可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，由分式有意義的條件選出合適的x的值代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）∵分式有意義，
∴x²-1≠0，即x≠±1，
∴使已知分式有意義的概率=$\frac{3}{5}$；

（2）原式=$\frac{x（x-1）+x+1}{（x+1）（x-1）}$•（x+1）（x-1）
=x²-x+x+1
=x²+1，
當(dāng)x=0時，原式=1．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．