Question

8．在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=17．AB邊上中線為6.5，則S_△ABC=30．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理可得AC²+BC²=AB²，然后把AC+BC=17兩邊平方并整理求出AC•BC，再根據(jù)直角三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵∠C=90°，AB邊上中線為6.5，
∴AB=2×6.5=13，
∴AC²+BC²=AB²=13²=169，
∵AC+BC=17，
∴AC²+2AC•BC+BC²=289，
∴AC•BC=60，
∴Rt△ABC的面積=$\frac{1}{2}$AC•BC=30．
故答案為：30．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理，三角形的面積，熟記定理并利用完全平方公式求出AC•BC是解題的關(guān)鍵．