Question

13．平移邊長為1的小菱形◇可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，下面四個(gè)圖案是由◇平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，其中第（1）個(gè)圖形含邊長為1的菱形2個(gè)，第（2）個(gè)圖形含邊長為1的菱形8個(gè)，第（3）個(gè)圖形含邊長為1的菱形18個(gè)，則第（8）個(gè)圖形中含邊長為1的菱形的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 88
• B． 98
• C． 112
• D． 128

Answer 1

分析 認(rèn)真審題，根據(jù)第（1）（2）（3）個(gè)圖形所含有的小菱形的個(gè)數(shù)可以得到規(guī)律，即第（n）個(gè)圖形含有小菱形2n²個(gè)，再將n=8代入，即可得解．

解答 解：第（1）個(gè)圖形：2=2=2×1²；
   第（2）個(gè)圖形：8=2×4=2×2²；
   第（3）個(gè)圖形：18=2×9=2×3²；
          …
   第（n）個(gè)圖形為2n²個(gè)，
∴第（6）個(gè)圖形含有小菱形的個(gè)數(shù)為：2×8²=128（個(gè)），
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了圖形的變化規(guī)律類的問題，認(rèn)真審題，根據(jù)圖形以及數(shù)字之間的關(guān)系找出變化的一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意認(rèn)真總結(jié)．