Question

3．如圖，已知AE∥FC，∠A=∠C．
（1）若∠1=60°，求∠2的度數(shù)．
（2）試說明AD∥BC．
解：（2）∵AE∥FC（已知）
∴∠A=∠ADF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠C=∠ADF（等量代換）
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 （1）利用平行線的性質(zhì)可得∠2=∠ABM，再由對頂角的性質(zhì)易得∠ABM=∠1=60°，可得∠2；
（2）利用平行線的性質(zhì)易得∠A=∠ADF，等量代換可得∠C=∠ADF，由平行線的判定定理可得結論．

解答 解：（1）∵AE∥FC，
∴∠2=∠ABM，
∵∠ABM=∠1=60°，
∴∠2=60°；

（2）∵AE∥FC（已知）
∴∠A=∠ADF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠C=∠ADF（等量代換）
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）
故答案為：∠A；∠ADF；∠C；∠ADF；同位角相等，兩直線平行．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)及判定，綜合運用判定定理和性質(zhì)定理是解答此題的關鍵．