Question

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，點E和F分別在AD和BC上，BE和AF相交于點G，CE和DF相交于點H，S△ABG=1，S△DHC=1.5，則陰影部分的面積為___________

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：連接EF，因為AD∥BC，所以兩平行線間的距離處處相等，進而得到等底等高的兩三角形面積相等易證△EFG的面積與△ABG的面積，即可解決．

連接EF，

∵AD∥BC，BF=BF，

∴S△ABF=S△EBF

∴S△EFG=S△ABG=1；

同理：S△EFH=S△DCH=1.5

∴S陰影=S△EFG+S△DCH=1+1.5=2.5．

考點：1.梯形；2.平行線之間的距離；3.三角形的面積．