Question

17．某公司今年前3個(gè)季度利潤增長率相同，其中第一季度利潤為500萬元，第三季度比第二季度多120萬元．
（1）求該公司前3個(gè)季度利潤的平均增長率；
（2）按照這樣的增長率，求該公司今年全年的總利潤．

Answer 1

分析 （1）設(shè)前三個(gè)季度利潤的平均增長率為x，根據(jù)第一季度利潤為500萬元，第三季度比第二季度多120萬元，列出方程求解即可；
（2）根據(jù)（1）求出的增長率先求出第三季度利潤，然后求出第四季度的利潤，再全部相加即可．

解答 解：（1）設(shè)前三個(gè)季度利潤的平均增長率為x，根據(jù)題意得：
500（1+x）²-500（1+x）=120，
解得：x₁=$\frac{1}{5}$=20%，x₂=-$\frac{6}{5}$（舍去）．
答：前三個(gè)季度利潤的平均增長率為20%；

（2）因?yàn)榈谌�季度利潤�?00（1+x）²=500（1+20%）²=720（萬元），
所以第四季度的利潤為720（1+20%）=864（萬元），
則該公司今年全年的總利潤是500+600+720+864=2684（萬元）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．