Question

3．八年級（3）班開展班隊(duì)活動，準(zhǔn)備用32元錢購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本6元/本，中性筆2元/支，且每種獎品至少買1件．
（1）若設(shè)購買筆記本x本，中性筆y支，試寫出y與x之間的關(guān)系式；
（2）有多少種購買方案？請列舉所有可能的結(jié)果；
（3）從上述方案中任選一種方案購買，求買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率．

Answer 1

分析 （1）首先由題意可得：6x+2y=32，繼而求得y與x之間的關(guān)系式；
（2）根據(jù)每種獎品至少買1件，即可求得所有可能的結(jié)果；
（3）由買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：6x+2y=32，
∴y=16-3x；                                
（2）購買方案：x=1，y=13； 
x=2，y=10；   x=3，y=7；
x=4，y=4；    x=5，y=1；
∴共有5種購買方案．                    
（3）∵買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的只有1種情況，
∴P（買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等）=$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了列舉法求概率的知識．注意用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．