Question

18．給出下面四個(gè)命題：
（1）全等三角形是相似三角形  
（2）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形
（3）所有的等邊三角形都相似  
（4）有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是等腰梯形．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法對(duì)（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法對(duì)（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法對(duì)（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰梯形的定義對(duì)（4）進(jìn)行判斷．

解答 解：全等三角形是相似三角形，所以（1）正確；頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形，所以（2）正確；所有的等邊三角形都相似，所以（3）正確；有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行且相等的四邊形一定是等腰梯形，所以（4）錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．