Question

7．李想大學(xué)畢業(yè)后與同學(xué)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：
（1）設(shè)A型臺(tái)燈購進(jìn)x臺(tái)，共獲利W元，寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)W為多少？

類型	進(jìn)價(jià)（元/盞）	售價(jià)（元/盞）
A型	40	60
B型	50	80

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題直接意列函數(shù)關(guān)系即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可．

解答 解：（1）W=（60-40）x+（80-50）（100-x），
=-10x+3000；
（2）100-x≤3x，
x≥25 （上限不要求）
∵W隨x的增大而減小，
∴x=25時(shí)，W_最大=-10×25+3000=2750，
∴購進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞時(shí)，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤為2750元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，（2）題中理清題目數(shù)量關(guān)系并列式求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．