Question

3．在一個不透明的口袋里裝有四個小球，四個小球上分別標有數(shù)字：1、3、5、7，它們除了所標數(shù)字不同之外，沒有其它區(qū)別．
（1）隨機地從口袋里抽取一個小球，求取出的小球上的數(shù)字為5的概率；
（2）若小剛先隨機地從口袋里抽取一個小球后，小麗再從剩余的三個球中隨機地抽取一個小球．以小剛?cè)〕龅男∏蛏纤鶚说臄?shù)作為等腰三角形的腰，以小麗取出的小球上所標的數(shù)作為等腰三角形的底．請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出能構(gòu)成等腰三角形的概率．

Answer 1

分析 （1）由概率公式容易得出結(jié)果；
（2）畫出樹狀圖，所有等可能結(jié)果共有12種，其中能構(gòu)成等腰三角形有8種，即可求出概率．

解答 解：（1）P（取出的小球上的數(shù)字為5）=$\frac{1}{4}$；
（2）畫出樹狀圖如下
所有等可能結(jié)果共有12種，其中能構(gòu)成等腰三角形有8種，
∴P（能構(gòu)成等腰三角形）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率、概率公式、等腰三角形的判定與性質(zhì)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．