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在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=
3
4
，求△ABC的周長(zhǎng)和面積．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：根據(jù)tanB可以求得AC的值，即可求得△ABC面積，再根據(jù)勾股定理即可求得AB的值，即可求得△ABC的周長(zhǎng)．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=
3
4
，
∴AC=BC•tanB=6，
∴AB=
BC2+AC2
=10，
∴S△ABC=
1
2
×6×8=24，
△ABC周長(zhǎng)=6+8+10=24．
答：△ABC的周長(zhǎng)為24，面積為24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，考查了直角三角形面積的計(jì)算，考查了三角函數(shù)在直角三角形中運(yùn)用，本題中求得AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，求證：∠ACD＞∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正負(fù)半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于C．若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠1=∠2=∠3，寫(xiě)出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某人在A處測(cè)得大廈頂端B的仰角為30°，在點(diǎn)D處測(cè)得頂端B的仰角為45°．已知AD=20米，求大廈BC的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=x2-x-2交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C．過(guò)A、C畫(huà)直線點(diǎn)M在拋物線上，過(guò)M作MH⊥AC，垂足為H．若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：1+
1
a-1
-
2a+1
a2+a-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一塊正方形的鐵片，四角截去4個(gè)一樣大小的小正方形，折成底面邊長(zhǎng)是50厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，容積是45立方分米，求截去的小正方形鐵片的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC=20厘米，BC=16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿B-C-A以3厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在從點(diǎn)C出發(fā)沿C-A-B運(yùn)動(dòng)，PQ兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2秒后，△BPD和△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線PD將△ABC的周長(zhǎng)分成兩部分，使其中一部分的長(zhǎng)度是另一部分長(zhǎng)度的3倍？
（3）當(dāng)點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q．

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同步練習(xí)冊(cè)答案