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如圖，矩形ABCD的頂點A和中心都在反比例函數(shù)y=
6
x
上，則矩形ABCD的面積為
 
．
考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征
專題：
分析：設(shè)A點的坐標(biāo)為（m，n）則根據(jù)矩形的性質(zhì)得出矩形中心的縱坐標(biāo)為
n
2
，根據(jù)中心在反比例函數(shù)y=
6
x
上，求出中心的橫坐標(biāo)為2m，進而可得出BC的長度，根據(jù)矩形ABOE的面積即可求得矩形ABCD的面積．
解答：解：延長DA交y軸于點E，
∵四邊形ABCD是矩形，
設(shè)A點的坐標(biāo)為（m，n）則根據(jù)矩形的性質(zhì)得出矩形中心的縱坐標(biāo)為
n
2
，
∵矩形ABCD的頂點A和中心都在反比例函數(shù)y=
6
x
上，
∴n=
6
m
，
n
2
=
6
x
，所以x=2m，
∴BC=4m，
∵S矩形ABOE=mn=6，
∴矩形ABCD的面積為BC•AB=4mn=24．
故答案是：24．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（1）在數(shù)軸上表示1，
2
的對應(yīng)點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為點C，設(shè)點C所表示的數(shù)為x，求x+x2的值；
（2）設(shè)a，b是有理數(shù)，且a、b滿足等式a2+2b+b
2
=17-4
2
，求a+b的值．

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x-2y
+|x2-25|
x+5
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計算：2
1
72(a-b)
（a＞b＞0）．

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已知(
a
)2=1，|b|=2，則(
a+b
)2=
 
．

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若代數(shù)式（2x2+ax-y+b）-（2bx2+3x+5y+1）的值與x無關(guān)，求代數(shù)式3a3-2b3-（4a3-3b3）的值．

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