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已知∠AOB=108°，同一平面內(nèi)有射線OC，若∠BOC=28°，OM平分∠AOC，求∠AOM的度數(shù)．
考點：角平分線的定義
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，由于OC的位置不確定，故應(yīng)分OC在∠AOB內(nèi)與OC在∠AOB外兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：如圖1所示，
∵∠AOB=108°，∠BOC=28°，
∴∠AOC=108°-28°=80°．
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=
1
2
∠AOC=40°；
如圖2所示，
∵∠AOB=108°，∠BOC=28°，
∴∠AOC=108°+28°=136°．
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=
1
2
∠AOC=68°．
綜上所述，∠AOM的度數(shù)是40°或68°．
點評：本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是（　�。�
A、-（-2）和-2
B、+（-2）和-（-2）
C、-（-1）和|-1|
D、-（-1）和-|-1|

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今年十一黃金周，蚌埠市各旅游景區(qū)、農(nóng)家樂共接待游客182萬人次，182萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、1.82×105
B、18.2×105
C、1.82×106
D、0.182×107

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直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于D，如果D到AB的距離為2，則AC-BD=
 
．

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如圖，BD為△ABC的角平分線，CF為△ABC的外角∠ACE的平分線，它與BD的延長線交于點F．求證：∠A=2∠F．

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一艘輪船航行到A城，測得小島B的方向為南偏西37°，那么在小島B觀測到A城的方向是
 
．

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在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，F(xiàn)是AB的中點，F(xiàn)G⊥DE于點G，求證：∠DFG=∠EFG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB和∠COD具有公共頂點O，且∠AOB=∠COD=90°．若∠AOD是∠BOC的5倍，則∠BOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的頂點A和中心都在反比例函數(shù)y=
6
x
上，則矩形ABCD的面積為
 
．

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