Question

3．如圖，雙曲線(xiàn)上任意點(diǎn)P，向x、y軸分別作垂線(xiàn)圍成的矩形面積為2，那么反比例函數(shù)的解析式是（　　）

• A． y=$\frac{1}{x}$
• B． y=$\frac{2}{x}$
• C． y=-$\frac{1}{x}$
• D． y=-$\frac{2}{x}$

Answer 1

分析 因?yàn)檫^(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．

解答 解：根據(jù)題意，知
S=|k|=2，k=±2，
又因?yàn)閗＞0，所以k=2，
則該函數(shù)關(guān)系式為：y=$\frac{2}{x}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．