Question

在△ABC中，若|tanA-

3

3

|+（

3

2

-cosB）²=0，則∠C的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出tanA及cosB的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A及∠B的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵|tanA-

3

3

|+（

3

2

-cosB）²=0，
∴tanA-

3

3

=0，

3

2

-cosB=0，
∴tanA=

3

3

，cosB=

3

2

，
∴∠A=30°，∠B=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°．
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．