Question

19．某校七年級有200名學(xué)生參加了全國中小學(xué)生安全知識競賽初賽，為了了解本校初賽的成績情況，從中抽取了50名學(xué)校，將他們的初賽成績（得分為整數(shù)，滿分100分）分成五組：
第一組49.5-59.5；第二組59.5-69.5；第三組69.5-79.5；第四組79.5-89.5；第五組89.5-100.5．統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（部分）．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）第四組的頻數(shù)為2（直接寫答案）；
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于59.5分評為“D”，59.5-69.5分評分“C”，69.5-89.5分評為“B”，89.5-100.5分評為“A”，那么這200名參加初賽的學(xué)生中，參賽成績評為“D”的學(xué)生約有64個（直接填空答案）．
（3）若將抽取出來的50名學(xué)生中成績落在第四、第五組的學(xué)生組成一個培訓(xùn)小組，再從這個培訓(xùn)小組中隨機(jī)挑選2名學(xué)生參加決賽，用列表法或畫樹狀圖法求：挑選的2名學(xué)生的初賽成績恰好都在90分以上的概率．

Answer 1

分析 （1）由抽取了50名學(xué)生，結(jié)合直方圖，即可求得第四組的頻數(shù)；
（2）利用樣本即可估算總體，即可求得答案；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與挑選的2名學(xué)生的初賽成績恰好都在90分以上的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）第四組的頻數(shù)為：50-16-20-10-2=2，
故答案為：2；

（2）參賽成績評為“D”的學(xué)生約有：200×$\frac{16}{50}$=64（個）；
故答案為：64；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，挑選的2名學(xué)生的初賽成績恰好都在90分以上的有2種情況，
∴挑選的2名學(xué)生的初賽成績恰好都在90分以上的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及直方圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．