Question

16．已知反比例函數(shù)y=-$\frac{3m}{x}$和一次函數(shù)y=-kx-1的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，-3m），求點(diǎn)P的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)和一次函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 把P（m，-3m）代入y=-$\frac{3m}{x}$得到關(guān)于m的方程組，然后解方程組就可以求出m的值，從而求得P的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式，把P（1，-3）代入y=-kx-1，利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式．

解答 解：∵點(diǎn)P（m，-3m）是反比例函數(shù)y=-$\frac{3m}{x}$圖象上的點(diǎn)，
∴-3m=-$\frac{3m}{m}$，解得m=1，
∴P（1，-3），反比例函數(shù)的解析式為為y=-$\frac{3}{x}$，
把P（1，-3）代入y=-kx-1得，-3=-k-1，
解得k=2，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x-1．

點(diǎn)評(píng) 此題首先考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求得m的值是解題的關(guān)鍵．