Question

7．解方程（組）：
（1）$\frac{x+1}{2}=\frac{2-x}{3}-1$
（2）解二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=8①}\\{3x+y=12②}\end{array}\right.$
（一）有位同學(xué)是這么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．
∴這個方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$．
該同學(xué)解這個二元一次方程組的過程中使用了加減消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解；
（二）請你換一種方法來求解該二元一次方程組．

Answer 1

分析 （1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）該同學(xué)利用了加減消元法，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解；利用代入消元法求出方程組的解即可．

解答 解：（1）去分母得：3x+3=4-2x-6，
移項合并得：5x=-5，
解得：x=-1；
（2）（一）該同學(xué)解這個二元一次方程組的過程中使用了加減消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解；
故答案為：加減；一元一次方程；
（二）由①得：x=y+8③，
③代入②得：3y+24+y=12，即y=-3，
把y=-3代入③得：x=5，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．