Question

18．一個游戲如下：交1元錢可分別轉(zhuǎn)動甲乙兩個轉(zhuǎn)盤各一次（甲盤平均分成4份，白色1份），（乙盤平均分成3份，白色1份），甲乙兩盤其余均為黑色，若轉(zhuǎn)盤停止時兩指針的指向為表中的組合，則可獲得相應(yīng)獎金：

兩轉(zhuǎn)盤顏色（甲，乙）	（黑，黑）	（黑，白）	（白，黑）	（白，白）
中獎金額	0元	1元	2元	3元

（1）通過樹狀圖或表格求獲得3元獎的概率．
（2）如果參與多次游戲，那么游戲者平均每次獲獎的預(yù)期是多少元？這個游戲?qū)τ螒騾⒓诱呤欠裼欣��?

Answer 1

分析 （1）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式解答即可；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式計算即可得解．

解答 解：（1）甲圖黑、白的比為3：1，不妨設(shè)四部分分別為黑1、黑2、黑3、白，
乙圖的黑白的比為2：1，不妨設(shè)三部分分別為黑1、黑2、白，
畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，獲得3元的（白，白）只有1種情況，
所以，獲得3元的概率=$\frac{1}{12}$；

（2）平均每次的收益=$\frac{12-6×0-3×1-2×2-1×3}{12}$=$\frac{1}{6}$元．

點評 本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．