Question

在某市改造的某項(xiàng)目中，要將如圖所示的一棵沒(méi)有觀賞價(jià)值的樹(shù)砍倒，栽種其他樹(shù)木，在操作過(guò)程中，甲師傅要直接將樹(shù)砍倒，乙?guī)煾挡煌�意，他�?dān)心這樣會(huì)損害這棵樹(shù)周圍5m處的花草和動(dòng)物雕塑，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)注的測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明乙?guī)煾档膿?dān)心是否必要．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)已知條件求出BE的長(zhǎng)，再利用60°的正切值可得樹(shù)高AB，與5進(jìn)行比較，即可得出答案．

解答：解：∵BC=3.2，∠ECB=45°，∠ABC=90°，
∴BE=3.2米，
∵∠ACB=60°，
∴AB=BC×tan60°=5.44≈5.5米，
∵5.5＞5，
∴乙?guī)煾档膿?dān)心有必要．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，得到兩個(gè)直角三角形的公共邊的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵．