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13．如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF．
求證：∠EDF=∠EFD．

分析 先證明△BDE≌△CEF，推出ED=EF，由此即可證明．

解答 證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BDE和△CEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{∠B=∠C}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△CEF，
∴ED=EF，
∴∠EDF=∠EFD．

點評 本題考查全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）已知8m=12，4n=6，求26m-2n+1的值．
（2）已知9m•27m-1÷32m的值為27，求m的值．

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4．已知：x2+5xy-6y2=0，求：$\frac{2x+3y}{2x-y}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．化簡與計算
（1）$\sqrt{8}+\sqrt{32}-\sqrt{2}$      
（2）$\sqrt{27}+{（{2014-π}）^0}+|{-3\sqrt{3}}|-1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)：
（1）圖象不經(jīng)過第三象限；
（2）圖象與直線y=-x平行，
請你寫出一個同時滿足（1）和（2）的函數(shù)關(guān)系式：y=-x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，DE垂直平分線段AB，交AB于E，交AC于，已知AC=16，BC=10，求△BCD的周長．

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5．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
36，$\frac{9}{16}$，17，0.81，10-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為DC、BC邊上的點，且∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
方法感悟：閱讀解題過程，并完成下列填空：
延長CB到點G，使GB=DE，連接AG．
則∠ABG=∠D=90°，
因為四邊形ABCD是正方形，
所以AB=AD．
又因為BG=DE．
所以△ABG≌△ADE．
所以∠1=∠2，AG=AE．
因為∠EAF=45°，
所以∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
因為∠1=∠2，所以∠1+∠3=45°．
即∠GAF=45°．
又AG=AE，AF=AF，所以△CAF≌△GAF．
所以GF=EF．
所以DE+BF=EF．
方法遷移：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠B=∠D=90°，∠C=∠EAF=60°，點E、F分別為DC、BC邊上的點，試說明DE、BF、EF之間有何數(shù)量關(guān)系？并求出△CEF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，請用尺規(guī)在邊BC上作出一點P，使點P到AC的距離與其到點B的距離相等．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）．

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同步練習(xí)冊答案