Question

如圖所示，已知AD=AE，BD=CE，試探究AB與AC的大小關系，并說明理由．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形性質得出∠ADE=∠AED，求出∠ADB=∠AEC，根據(jù)SAS推出△ADB≌△AEC，根據(jù)全等三角形的性質推出即可．

解答：解：AB=AC，
理由是：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠ADE+∠ADB=180°，∠AED+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ADB和△AEC中

AD=AE ∠ADB=∠AEC BD=CE

∴△ADB≌△AEC，
∴AB=AC．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和全等三角形的性質和判定的應用，解此題的關鍵是推出△ADB≌△AEC．