Question

若無論x取何值，x³-3x²-5x-1與式子（x+1）（x²+ax+b）的值都相等，求a、b的值．

Answer 1

考點：多項式乘多項式

專題：

分析：先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并后得出對應(yīng)系數(shù)相等，即可求出a、b的值．

解答：解：（x+1）（x²+ax+b）=x³+ax²+bx+x²+ax+b=x³+（a+1）x²+（a+b）x+b，
∵無論x取何值，x³-3x²-5x-1與式子（x+1）（x²+ax+b）的值都相等，
∴b=-1，a+b=-5，a+1=-3，
∴b=-1，a=-4．

點評：本題考查了多項式乘以多項式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出方程b=-1，a+b=-5，a+1=-3．