Question

13．如圖是倫敦奧運(yùn)會(huì)的田徑比賽場(chǎng)地，國際田聯(lián)沒有規(guī)定田徑場(chǎng)的精確尺寸，只給出了一個(gè)范圍，所以各個(gè)田徑場(chǎng)的尺寸都有所不同，但最內(nèi)圈跑道的中心周長要求都是400米，如果兩邊的半圓直徑為a米，每個(gè)跑道的寬度是b米，一共有c個(gè)跑道．
（1）用代數(shù)式表示最外邊的一圈跑道的長度；
（2）當(dāng)a=32，b=1.2，c=8時(shí)，求最外邊的一圈跑道的長．（溫馨提示：一個(gè)圈當(dāng)直徑增加1時(shí)，它的周長就增加π）

Answer 1

分析 （1）利用內(nèi)圈跑道的長度加上增加的圓的周長（外圓周長-內(nèi)圓周長）即可；
（2）把數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式球的答案即可．

解答 解：（1）400-πa+2πbc+πa=400+2πbc（米）．
答：最外邊的一圈跑道的長度為（400+2πbc）米．
（2）當(dāng)a=32，b=1.2，c=8時(shí)，
原式=400+2π×1.2×8
=400+19.2π（米）．
答：最外邊的一圈跑道的長度為（400+19.2π）米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查列代數(shù)式，理解題意，掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．