Question

19．如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，且∠AOC=$\frac{1}{3}$∠BOC．
（1）求∠AOC的大�。�
（2）若OC平分∠AOD，試判斷OD與AB的位置關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)垂直的定義和角的和差進(jìn)行計算即可；
（2）根據(jù)角的關(guān)系得出∠AOD=90°，進(jìn)而得出OD與AB的位置關(guān)系．

解答 解：（1）∵OD⊥AB，
∴∠AOD=∠BOD=90°，
∵∠AOC=$\frac{1}{3}$∠BOC，
∴∠AOC=45°；        
（2）垂直，理由如下：
∵OC平分∠AOD，∠AOC=$\frac{1}{3}$∠BOC，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=90°，
∴OD⊥AB．

點(diǎn)評 此題考查垂直的定義，關(guān)鍵是根據(jù)垂直的定義和角的和差進(jìn)行分析．