Question

12．如圖，四邊形BCDE是正方形，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是1-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)正方形的性質(zhì)得出CD=BC=1，∠BCD=90°，再利用勾股定理求出BD，那么AB=BD，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得出點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)．

解答 解：∵四邊形BCDE是正方形，
∴CD=BC=2-1=1，∠BCD=90°，
∴BD=$\sqrt{B{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴AB=BD=$\sqrt{2}$，
∵點(diǎn)B表示的實(shí)數(shù)是1，A在B的左邊，
∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是1-$\sqrt{2}$．
故答案為1-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正方形的性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)間的距離公式，求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．