Question

3．拋物線y=2（x-3）²+1先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線y=2（x-2）²+3．

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)得拋物線y=2（x-3）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律確定點(diǎn)（3，1）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），然后利用頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．

解答 解：拋物線y=2（x-3）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)（3，1）先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），所以平移后的拋物線解析式為y=2（x-2）²+3．
故答案為y=2（x-2）²+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．