Question

15．計(jì)算：
①$\sqrt{16}-\sqrt{27}+\sqrt{\frac{9}{4}}-\root{3}{-8}$
②$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-|{\sqrt{2}-\sqrt{3}}|$
解方程：③x²=49
解方程：④（x-1）³=27．

Answer 1

分析 ①原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
②原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
③方程利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；
④方程利用立方根定義開(kāi)立方即可求出解．

解答 解：①原式=4-3$\sqrt{3}$+$\frac{3}{2}$+2=$\frac{15}{2}$-3$\sqrt{3}$；
②原式=2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$；
③開(kāi)方得：x=±7；
④開(kāi)立方得：x-1=3，
解得：x=4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．