Question

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形，探究并觀察下列問題：

（1）第4個圖中，共有白色瓷磚

 

塊；第n個圖中共有白色瓷磚

 

塊．
（2）第n個圖中，共有瓷磚

 

塊
（3）如果每塊黑瓷磚6元，白瓷磚4元，鋪設(shè)當(dāng)n=20時，共需花多少錢購買瓷磚？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第4個圖中共有白色瓷磚4×5塊，共有6×7塊瓷磚；
（2）將上面的規(guī)律寫出來即可；
（3）求出當(dāng)n=20時黑色和白色瓷磚的個數(shù)，然后計算總費(fèi)用即可．

解答：解：圖形發(fā)現(xiàn)：
第1個圖形中有白色瓷磚1×2塊，共有瓷磚3×4塊；
第2個圖形中有白色瓷磚2×3塊，共有瓷磚4×5塊；
第3個圖形中有白色瓷磚3×4塊，共有瓷磚5×6塊；
…
（1）第4個圖形中有白色瓷磚4×5=20塊，第n個圖形中有白色瓷磚n（n+1）塊；

（2）共有瓷磚（n+2）（n+3）塊；

（3）當(dāng)n=20時，共有白色瓷磚420塊，黑色瓷磚86塊，
共需420×4+86×6=2760元．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點(diǎn)的理解和掌握，此題有一定拔高難度，屬于難題，解答此題的關(guān)鍵是通過觀察和分析，找出其中的規(guī)律．