Question

1．如圖，某地入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm，深為30
cm，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡的坡度i=1：5，則AC的長度是（　�。�

• A． 200cm
• B． 210cm
• C． 240cm
• D． 300cm

Answer 1

分析 如圖所示：所有臺(tái)階高度和為BD的長，所有臺(tái)階深度和為AD的長，即BD=60m，AD=60m．然后根據(jù)坡度比解答即可．

解答 解：過B作BD⊥AC，
由題可知BD=60cm，AD=60cm．
∵tan∠BCA=$\frac{BD}{CD}$=$\frac{1}{5}$，
∴DC=300cm，
∴AC=DC-AD=300-60=240（cm）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，運(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，要求我們要具備數(shù)學(xué)建模能力（即將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題）．