Question

16．如圖，OA⊥OB，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，則∠DOE=45度．

Answer 1

分析 首先根據(jù)垂線定義可得∠AOB=90°，再根據(jù)角平分線定義可得∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠EOC=$\frac{1}{2}$∠COB，進而可得答案．

解答 解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠EOC=$\frac{1}{2}$∠COB，
∴∠DOE=∠EOC+∠COD=$\frac{1}{2}∠BOC+\frac{1}{2}∠AOC$=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC）=$\frac{1}{2}×90°$=45°，
故答案為：45．

點評 此題主要考查了垂線，以及角平分線定義，關鍵是掌握角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．