Question

3．知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2a≥1\\ 2x-b＜3\end{array}$的解集如圖所示，則a-b的值為0．

Answer 1

分析 先求出不等式組的解集為1-2a≤x＜$\frac{b+3}{2}$，然后再根據(jù)數(shù)軸可知解集是-1≤x＜2，對應得到相等關系1-2a=-1，$\frac{b+3}{2}$=2，求出a、b的值再代入所求代數(shù)式中即可求解．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2a≥1\\ 2x-b＜3\end{array}$的解集為1-2a≤x＜$\frac{b+3}{2}$，
因為不等式組的解集為-1≤x＜2，
所以1-2a=-1，$\frac{b+3}{2}$=2，
解得a=1，b=1，
所以，a-b=0．
故答案為0．

點評 此題考查了解一元一次不等式組以及二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．