Question

下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（　�。�

• A、a=7，b=24，c=25
• B、a=1.5，b=2，c=2.5
• C、a=8，b=12，c=15
• D、a=15，b=8，c=17

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個三角形就不是直角三角形．

解答：解：A、∵7²+24²=625=25²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；
B、∵1.5²+2²=6.25=2.5²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；
C、∵8²+12²=208≠15²，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；
D、∵15²+8²=289=17²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．