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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

10．如果$\frac{2（1-x）}{3}$的值是非負數，則x的取值范圍是x≤1．

分析根據題意列出不等式，再根據解不等式得基本步驟求解可得．

解答解：根據題意，得：$\frac{2（1-x）}{3}$≥0，
則2-2x≥0，
-2x≥-2，
∴x≤1，
故答案為：x≤1．

點評本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．觀察下列各式：
第1個：1×3=3=2²-1
第2個：2×4=8=3²-1
第3個：3×5=15=4²-1
第4個：4×6=24=5²-1
第5個：5×7=35=6²-1
…
這些等式反映出自然數間的某種運算規(guī)律．
（1）請你根據規(guī)律寫出下一個等式：6×8=48=7²-1；
（2）設n（n≥1）表示自然數，請根據這個規(guī)律把第n個等式表示出來，并通過你所學過的整式運算知識來驗證這個等式成立．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．
（1）設△DPQ的面積為S，請用含t的式子表示S；
（2）當t為何值時，PCDQ為平行四邊形；
（3）當t為何值時，PD=PQ．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

已知二次函數y=-x²+ax+b的圖象與y軸交于點A（0，-2），與x軸交于點B（1，0）和點C，D（m，0）（m＞2）是x軸上一點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點E是第四象限內的一點，若以點D為直角頂點的Rt△CDE與以A，O，B為頂點的三角形相似，求點E坐標（用含m的代數式表示）；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形BCEF為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂，A₂B₂=A₂A₃，A₃B₃=A₃A₄…，若∠A=70°，則∠A_n-1A_nB_n-1（n＞2）的度數為（　�。�

A．

$\frac{70}{{2}^{n}}$

B．

$\frac{70}{{2}^{n+1}}$

C．

$\frac{70}{{2}^{n-1}}$

D．

$\frac{70}{{2}^{n+2}}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，點A（m，4），B （-4，n）在反比例函數$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象上，經過點A、B的直線與x軸相交于點C，與y軸相交于點D
（1）若m=2，完成下列填空
①n=-2，k=8
②將反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象向上平移3個單位長度，所得的圖象的函數解析式為y=$\frac{8}{x}$+3
③若正比例函數y=ax（a＞0）與反比例函數y=$\frac{k}{x}$交于點M、N，以MN為斜邊作等腰Rt△EMN，則點E所在的圖象的函數解析式為y=-$\frac{8}{3}$
（2）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求點O到直線AB的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．已知x=$\sqrt{5}$-1，則代數式x²-2x-3的值是5-4$\sqrt{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．七年級（1）班買了若干本4元及7元的筆記本作為獎品，共花費40元，則這兩種筆記本的數量可能相差（　�。�

A．

B．

C．

1或4

D．

不確定