Question

3．某區(qū)教育局對本區(qū)教師個人的每學(xué)期績效工資進(jìn)行抽樣問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表：
某區(qū)教師個人績效工資統(tǒng)計表

分組	個人學(xué)期績效工資x（元）	頻數(shù)（人）	頻率
A	x≤2000	18	0.15
B	2000＜x≤4000	a	b
C	4000＜x≤6000	30	0.25
D	6000＜x≤8000	24	0.20
E	x＞8000	12	0.10
合計		c	1.00

根據(jù)以上圖表中信息回答下列問題：
（1）直接寫出結(jié)果a=36；b=0.30；c=120；并將統(tǒng)計圖表補(bǔ)充完整；
（2）教師個人的每學(xué)期績效工資的中位數(shù)出現(xiàn)在第C組；
（3）已知該區(qū)共有教師5000人，請你估計教師個人每學(xué)期績效工資在6000元以上（不含6000元）的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用A組的頻數(shù)與頻率可計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)C的值，再利用頻數(shù)分布直方圖得到a的值，則用a除以c可得到b的值，然后計算出C組的頻數(shù)后補(bǔ)全統(tǒng)計圖；
（2）根據(jù)中位數(shù)定義求解；
（3）利用樣本估計總體，用5000乘以樣本中D組和E組的頻率和即可．

解答 解：（1）c=18÷0.15=120，
a=36，b=36÷120=0.30；
C組的人數(shù)為120-18-36-24-12=30（人）
如圖，

（2）教師個人的每學(xué)期績效工資的中位數(shù)出現(xiàn)在第C組；
故答案為30，0.25；36，0.30，120，C；
（3）5000×（0.20+0.10）=1500，
所以估計教師個人每學(xué)期績效工資在6000元以上（不含6000元）的人數(shù)為1500人．

點(diǎn)評 本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計總體和中位數(shù)的定義．