Question

1．解不等式（組）并將解集在數(shù)軸上表示出來
（1）4x+5≥6x-3．            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x}\\{3-2x≥x+3}\end{array}\right.$              
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞1}\\{3x+4＞x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）通過移項、合并得-2x≥-8，然后把x的系數(shù)化為1即可得到不等式的解解，再用數(shù)軸表示出解集；
（2）分別解兩個不等式得x≥1和x＜4，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集；
（3）分別解兩個不等式得x＞1和x≤0，然后根據(jù)大大小小找不到確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集；
（4）分別解兩個不等式得x＞3和x＞-2，然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集．

解答 解：（1）移項得4x-6x≥-3-5，
合并得-2x≥-8，
系數(shù)化為1得x≤4，
用數(shù)軸表示為：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
解①得x≥1，
解②得x＜4，
所以不等式組的解集為1≤x＜4，
用數(shù)軸表示為：

（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x①}\\{3-2x≥x+3②}\end{array}\right.$，
解①得x＞1，
解②得x≤0，
所以不等式組無解，
用數(shù)軸表示為：

（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞1①}\\{3x+4＞x②}\end{array}\right.$，
解①得x＞3，
解②得x＞-2，
所以不等式組的解集為x＞3，
用數(shù)軸表示為：
．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．