Question

20．（1）已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，則∠AOC等于15°或75°．
（2）如圖，∠BOC=60°，OE，OD分別為∠AOC和∠BOC的平分線．則∠EOD=90°．

Answer 1

分析 （1）分為兩種情況，利當(dāng)∠AOB在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，當(dāng)∠AOB在∠BOC的外部時(shí)，再求出即可；
（2）先求出∠AOC，根據(jù)角平分線定義求出∠EOC和∠DOC，再求出即可．

解答 解：（1）此題要分情況：
當(dāng)∠AOB在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠BOC-∠AOB=15°；
當(dāng)∠AOB在∠BOC的外部時(shí)，∠AOC=∠BOC+∠AOB=75°．
故答案為：15°或75°；

（2）∵∠BOC=60°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°，
∵OE，OD分別為∠AOC和∠BOC的平分線，
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC=60°，∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BCO=30°，
∴∠EOD=∠EOC+∠DOC=90°，
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的有關(guān)計(jì)算和角平分線定義的應(yīng)用，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，此類題由于沒有圖形，所以要分情況討論．