Question

6．已知多項(xiàng)式ax+b與2x²-x+1的乘積展開(kāi)式中不含x的一次項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為-2，則a^b的值為（　�。�

• A． -4
• B． $\frac{1}{4}$
• C． -$\frac{1}{4}$
• D． 4

Answer 1

分析 利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則求解即可．

解答 解：（ax+b）（2x²-x+1）=2ax³-ax²+ax+2bx²-bx+b
=2ax³+（-a+2b）x²+（a-b）x+b，
∵乘積展開(kāi)式中不含x的一次項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為-2，
∴a-b=0，且b=-2，
即a=b=-2，
則a^b=（-2）^-2=$\frac{1}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵正確計(jì)算．