Question

10．水果批發(fā)市場(chǎng)有一種高檔水果，若每千克盈利（毛利潤(rùn)）10元，每天可售出500千克，現(xiàn)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量將減少20千克．
（1）若每千克盈利18元，問(wèn)每天的毛利潤(rùn)為多少元？
（2）現(xiàn)市場(chǎng)要保證每天總毛利潤(rùn)為6000元，同時(shí)又要使得顧客得到實(shí)惠，則每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（3）現(xiàn)需按毛利的10%繳納各種稅費(fèi)，人工費(fèi)按銷售量每千克0.9元，水電費(fèi)房租費(fèi)每日102元，若剩下的每天總純利潤(rùn)要達(dá)到5100元，則每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每千克盈利x元，可售y千克，由此求得關(guān)于y與x的函數(shù)解析式，進(jìn)一步代入求得答案即可；
（2）利用每千克的盈利×銷售的千克數(shù)=總利潤(rùn)，列出方程解答即可；
（3）利用每天總毛利潤(rùn)-稅費(fèi)-人工費(fèi)-水電房租費(fèi)=每天總純利潤(rùn)，列出方程解答即可．

解答 解：（1）設(shè)每千克盈利x元，可售y千克，
則當(dāng)x=10時(shí)，y=500，
當(dāng)x=11時(shí)，y=500-20=480，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=500}\\{11k+b=480}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-20}\\{b=700}\end{array}\right.$．
因此y=-20x+700，
當(dāng)x=18時(shí)，y=340，
則每天的毛利潤(rùn)為18×340=6120元；

（2）由題意得：
x（-20x+700）=6000，
解得：x₁=20，x₂=15，
∵要使得顧客得到實(shí)惠，應(yīng)選x=15，
∴每千克應(yīng)漲價(jià)15-10=5元；

（3）由題意得：
x（-20x+700）-10%x（-20x+700）-0.9（-20x+700）-102=5100，
解得：x₁=x₂=18，
則每千克應(yīng)漲價(jià)18-10=8元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，理解銷售問(wèn)題中的基本關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．