Question

15．已知整數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…滿足下列條件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…依此類推，則a₂₀₁₃的值為（　�。�

• A． -1005
• B． -1006
• C． -1007
• D． -2012

Answer 1

分析 根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-$\frac{n-1}{2}$，n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-$\frac{n}{2}$，然后把n的值代入進(jìn)行計算即可得解．

解答 解：a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以n是奇數(shù)時，a_n=-$\frac{n-1}{2}$；n是偶數(shù)時，a_n=-$\frac{n}{2}$；
a₂₀₁₃=-$\frac{2013-1}{2}$=-1006．
故選：B．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．