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如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E，求證：BD=BE．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD⊥BD，再由AB平分∠DAE，AE⊥BE即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴AD⊥BD．
∵AB平分∠DAE，AE⊥BE，
∴BD=BE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）3a2+2a-4a2-7a
（2）
1
3
(9x-3)+2(x+1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，小林根據(jù)在同一圓中圓心角、弧、弦三個(gè)量之間的關(guān)系認(rèn)為，若∠AOB=2∠COD，則有
AB
=2
CD
，AB=2CD，你認(rèn)為小林的想法正確嗎？試說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E．求證：CD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，AC=8，AD=
16
3
3
，求∠B、BC、AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，已知∠ABC和△ABC的外角∠ACD的平分線相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P到AB、AC的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4，求S5、S6、S7的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，EO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F．求證：
（1）F是BC的中點(diǎn)；
（2）OE=OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：⊙O1和⊙O2是等圓，P是O1O2的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作直線AD交⊙O1于點(diǎn)A、B，交⊙O2于點(diǎn)C、D，求證：AB=CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案