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如圖，小林根據(jù)在同一圓中圓心角、弧、弦三個(gè)量之間的關(guān)系認(rèn)為，若∠AOB=2∠COD，則有
AB
=2
CD
，AB=2CD，你認(rèn)為小林的想法正確嗎？試說(shuō)說(shuō)你的理由．
考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系
專題：常規(guī)題型
分析：取AB弧的中點(diǎn)E，連結(jié)AE、BE，如圖，利用
AB
=2
CD
易得
AE
=
BE
=
CD
，則根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到AE=BE=CD，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系進(jìn)行判斷．
解答：解：小林的想法不正確．理由如下：
取AB弧的中點(diǎn)E，連結(jié)AE、BE，如圖，
∵
AB
=2
CD
，
∴
AE
=
BE
=
CD
，
∴AE=BE=CD，
∵AE+BE＞AB，
∴2CD＞AB，
∴小林的想法不正確．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．也考查了三角形三邊的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）4x-（x-3y）                            
（2）5a2-[3a-（2a-3）+4a2]
（3）（-
3
4
+
7
12
-
5
9
）÷（-
1
36
）             
（4）（-3）3×[（-
1
3
）2-（-
10
9
）]-（-2）2÷4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟）
（1）（-20）+（-3）-（-5）-（+7）
（2）-5+6÷（-2）×
1
3

（3）（-1）100×|-5|-4×（-3）-42 
（4）3x2-[7x-3（4x-3）-2x2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)專家估算，整個(gè)南海屬于我國(guó)海疆線以內(nèi)的油氣資源約合1500憶美元，開采前景甚至要超過英國(guó)的北海油田，用科學(xué)記數(shù)法表示15000億美元是（　　）
A、1.5×104美元
B、1.5×105美元
C、1.5×1012 美元
D、1.5×1013美元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，且BD=1，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，連接DE，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是直角三角形△ABC斜邊上的高
（1）若AD=6cm，CD=12cm，求BD的長(zhǎng)；
（2）若AB=15cm，BC=25cm，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知BD、CE是△ABC的中線，M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，那么MN：BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E，求證：BD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
（1）∵∠1=∠5（已知），
∴
 
∥
 
（
 
　
（2）∵∠2=∠6（已知），
∴
 
∥
 
（
 
�。�
（3）∵∠4=∠7（已知），
∴
 
∥
 
（
 
　）
（4）∵∠3=∠4（已知），
∴
 
∥
 
（
 
�。�
（5）∵∠3+∠BCD=180°（已知），
∴
 
∥
 
（
 
�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案