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8．如圖，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=$\frac{1}{2}$BC，求證：∠BAC=90°．

分析 根據(jù)中點的定義和已知條件得到MA=MC，MA=MB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠MAC+∠MAB=90°，進一步即可求解．

解答 證明：M為BC的中點，且MA=$\frac{1}{2}$BC，
∴MA=MC，MA=MB，
∴∠MAC=∠C，∠MAB=∠B，
∵∠MAC+∠C+∠MAB+∠B=180°，
∴∠MAC+∠MAB=90°，即∠BAC=90°．

點評 本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)，中點的定義，得到∠MAC+∠MAB=90°是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，∠ABC=∠C，BD為AC邊上的高，∠ABD=30°，則∠C=60°或30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．當x取何值時，多項式x2+2x+1取得最小值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4k}\\{2x+y=2k+1}\end{array}\right.$滿足-1＜x-y＜0．請求出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務，每月工作人數(shù)不一定相等，實際每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如表（增加為正，減少為負）
月份一二三四五六
增減（輛）+3-2-1+4+2-5
①生產(chǎn)量最多的一月比生產(chǎn)量最少的一月多生產(chǎn)多少輛？
②半年內(nèi)總產(chǎn)量是多少？比計劃增加了還是減少了，增加或減少多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B間的距離，某數(shù)學小組的同學制定方案如下：
（1）在點B一側(cè)的沿河岸上，做垂直于AB的直線BF，在BF上取兩點C，D，使CD=BC；
（2）過點D作出BF的垂線DM；
（3）在DM上找點E，使E與A，C在一條直線上，測得的DE的長就是AB的長．請根據(jù)所學數(shù)學知識說明該方案的合理性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線為二次函數(shù)y=x2-4x的圖象．
（1）拋物線的頂點A的坐標是（2，4）；
（2）拋物線與x軸的交點的坐標是（0，0），（4，0）；
（3）將拋物線繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，求所得圖象對應二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．能夠判別一個四邊形是菱形的條件是（　　）
A．對角線相等且互相平分B．對角線互相垂直且相等
C．對角線互相平分D．對角線互相垂直且平分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．一元二次方程x2=4x的解是（　�。�
A．x=0B．x=4C．x=0或x=4D．x=2或x=-2

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