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某次同學聚會互送禮品共420件,有多少同學參加聚會?
考點:一元二次方程的應用
專題:
分析:設有x名同學參加聚會,每兩名同學之間都互送了一件禮物,所有同學共送了x(x-1)件禮物解決問題即可.
解答:解:設有x名同學參加聚會,每兩人都互贈了一件禮物,則每人有(x-1)件禮物,
依題意,得 x(x-1)=420,
解得x1=21,x2=-20(不合題意舍去).
答:有21名同學參加聚會.
點評:本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程.理清題意,找對等量關系是解答此類題目的關鍵;需注意的是本題中“互送禮品”的條件,類似于球類比賽的雙循環(huán)賽制.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,某中學準備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用22m),現在已備足可以砌50m長的墻的材料,試設計一種砌法,使矩形花園的面積為300m2

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科目:初中數學 來源: 題型:

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,點P從B點出發(fā),沿BC方向以2cm/s的速度移動,點Q從C點出發(fā),沿CA方向以1cm/s的速度移動,若點P、Q從B、C兩點同時出發(fā),設運動時間為ts,當t為何值時,△CPQ與△CBA相似?

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一個等腰三角形的周長為12.
(1)求這個等腰三角形的腰長的取值范圍;
(2)如果腰長與底邊長都是整數,這樣的三角形共有幾種不同的形狀?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,當點D移動到△ABC外時,AE、CE分別平分∠BAD、∠BCD,試探究∠E與∠α,∠β之間的關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知實數a、b滿足(4a-b+11)2+
1
3
b-4a-3
=0,求a•
a
•(
b
÷
1
a
)的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,若∠FDE=α,則∠A=
 
.(用含α的式子表示)

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科目:初中數學 來源: 題型:

用換元法解方程:(x2+1)+2(x2+1)-8=0.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:線段AB=36m,一機器人從A點出發(fā),沿線段AB走向B點.求:
(1)所走的時間t(秒)與其速度v(m/s)的函數解析式及自變量v的取值范圍;
(2)利用描點法畫出此函數的圖象.

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