Question

如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用22m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m²．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，即總長(zhǎng)度是50米，設(shè)AB=x米，則BC=（50-2x）米，再根據(jù)矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可．

解答：解：設(shè)AB=x米，則BC=（50-2x）米．
根據(jù)題意可得，x（50-2x）=300，
解得：x₁=10，x₂=15，
當(dāng)x=10，BC=50-10-10=30＞22，
故x₁=10（不合題意舍去），
當(dāng)x=15時(shí)，BC=50-2×15=20（米）．
答：可以圍成AB的長(zhǎng)為15米，BC為20米的矩形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系求解，注意圍墻MN最長(zhǎng)可利用22m，舍掉不符合題意的數(shù)據(jù)．