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5．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}+x}{x}$÷（x2-1），其中x=$\sqrt{2}$．

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=（x+1）•$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x-1}$，
當x=$\sqrt{2}$時，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$+1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．學校購買一批圖書，每冊定價為30元，并且八折優(yōu)惠，則購買圖書金額y（元）與購買數(shù)x（冊）間的函數(shù)表達式為y=24x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知一條拋物線的圖象與拋物線y=3（x-2）2+1的圖象關(guān)于y軸對稱，求這條拋物線的解析式．

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13．分式方程$\frac{m}{x-1}$-$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{{x}^{2}-2}$無解，則m的值為2．

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20．直線y=kx+b與直線y=2x交于點A（1，m），且經(jīng)過點B（-2，6），則此函數(shù)解析式為y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{10}{3}$．

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10．當a＜-b＜1時，化簡$\frac{\sqrt{（a+b）^{2}}}{\sqrt+1}$÷$\frac{a+b}{\sqrt{（b+1）^{2}}}$的結(jié)果為$\frac{（1-\sqrt）（b+1）}{b-1}$．

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5．如圖拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點，連接AB、AC，AB=2$\sqrt{13}$，tan∠ABC=$\frac{2}{3}$，S△ABC=20．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點D為x軸上方拋物線上一點，過點D作DE⊥x軸，垂足為點E，交線段AB于點F．當FD=FE時，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，點P為射線AE上一動點，連接CP交y軸于點M，連接ME，并過點M作AE的平行線，過點E作ME的垂線，這兩條直線相交于點N．當△MEN中有一個角的正切值為$\frac{1}{2}$時，求出點P坐標，并判斷點P是否在（1）中的拋物線上．

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2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，點D是AC上一點，將∠A沿BD翻折，點A正好落在圓上點E處．若∠C=50°，則∠ABE的度數(shù)為80°．

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3．己知：如圖，正五邊形的對角線AC和BE相交于點P．求證：
（1）PE=AB；
（2）PE2=BE•BP．

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