Question

10．當(dāng)a＜-b＜1時，化簡$\frac{\sqrt{（a+b）^{2}}}{\sqrt+1}$÷$\frac{a+b}{\sqrt{（b+1）^{2}}}$的結(jié)果為$\frac{（1-\sqrt）（b+1）}{b-1}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后進(jìn)行分母有理化即可．

解答 解：∵a＜-b＜1，
∴a+b＜0，b+1＞0，
∴原式=$\frac{-（a+b）}{\sqrt+1}×\frac{b+1}{a+b}$=$\frac{（1-\sqrt）（b+1）}{b-1}$，
故答案為：$\frac{（1-\sqrt）（b+1）}{b-1}$．

點評 本題考查的是二次根式的化簡求值，掌握二次根式的性質(zhì)：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解題的關(guān)鍵．